配套K12重庆市大学城第一中学校高中数学培优补差练*5 理(无答案)

发布时间:2021-11-28 15:25:39

小学+初中+高中+努力=大学
重庆市大学城第一中学校高中数学培优补差练* 5 理(无答案)

1.椭圆 x 2 ? y 2 ? 1的离心率为 e ,则过点(1, e )且被圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 4 ? 0 截得 43
的最长弦所在的直线的方程是( )
A. 3x ? 2y ? 4 ? 0 B. 4x ? 6y ? 7 ? 0

C. 3x ? 2y ? 2 ? 0 D. 4x ? 6y ?1 ? 0

2.双曲线 x2 ? y2 ? 1 的渐*线方程为( ) 9 16

A. y ? ? 16 x 9
C. y ? ? 3 x 4

B. y ? ? 9 x 16
D. y ? ? 4 x 3

3.如图,一圆形纸片的圆心为 O, F 是圆内一定点,M 是圆周

上一动点,把纸片折叠使 M 与 F 重合,然后抹*纸片,折痕

为 CD, 设 CD 与 OM 交于 P, 则点 P 的轨迹是( )

A.椭圆 C.抛物线

B.双曲线 D.圆

4.如图,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当 FB ? AB 时,其离心率为

5 ?1 2

?

此类椭圆被称为“黄

金椭圆”,类比 “*鹜衷病,可推算出”*鹚摺钡睦胄穆 e 等于( )

5 ?1
A. 2

5 ?1
B. 2

C. 5 ?1 D. 5 ?1

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5.抛物线

的焦点坐标是( )

A、

B、

C、

D、

6.若抛物线 y ? ax2 的焦点与双曲线 y2 ? x2 ? 1的焦点重合,则 a 的值为



3

7.已知双曲线

x2 a2

?

y2 b2

? 1?a

?

0, b

?

0? 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 ,焦距为 2c?c

? 0? ,

若抛物线 y2 ? 4cx 与该双曲线在第一象限的交点为 M ,当 MF1 ? 4c 时,该双曲线的离心率


8.

(本小题满分 12 分)如图,椭圆 x2 a2

?

y2 b2

? 1 上的点 M 与椭圆右焦点 F2 的连线 MF2 与 x 轴

垂直,且 OM(O 是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线 AB *行.

(1)求椭圆的离心率;
(2)过 F2 且与 AB 垂直的直线交椭圆于 P、Q,若 ?PF1Q 的面积是 20 3 ,求此时椭圆的方
程.

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